Khám phá cách tụ điện lưu trữ năng lượng điện liên quan đến việc hiểu về điện dung và điện tích. Chúng ta bắt đầu với khái niệm cơ bản về điện dung, được đo bằng Farad, và chuyển sang các chủ đề chi tiết hơn như tự điện dung và điện dung tản, bao gồm cả cách quản lý chúng. Thảo luận bao gồm các công thức để tính toán điện dung trong các thiết lập khác nhau và tầm quan trọng của vật liệu điện môi. Với các ví dụ và lý thuyết, hướng dẫn này giải thích cách tụ điện nạp và xả điện, cung cấp một bức tranh toàn cảnh về cách chúng hoạt động trong mạch điện tử. Điều này lấp đầy khoảng cách giữa lý thuyết và ứng dụng thực tế.
Điện dung
Điện dung của một tụ điện được định nghĩa là khả năng của tụ điện để lưu trữ điện tích điện tối đa (Q) trong cơ thể của nó. Ở đây, điện tích được lưu trữ dưới dạng năng lượng tĩnh điện. Điện dung được đo bằng đơn vị cơ bản SI, tức là Farad. Các đơn vị này có thể là micro-farad, nano-farad, pico-farad hoặc farad. Biểu thức cho điện dung được cho bởi,
- C = Q/V = εA/d = ε0 εr A/d
Trong phương trình trên
- C là điện dung
- Q là điện tích
- V là hiệu điện thế giữa các tấm
- A là diện tích giữa các tấm
- d là khoảng cách giữa các tấm.
- ε là độ thẩm của điện môi
- ε0 là độ thấm của không gian tự do
- εr là độ thấm tương đối của không gian tự do
Tự điện dung
Tính chất tự điện dung liên quan đến các tụ điện, đặc biệt là các vật dẫn cách điện. Như tên gọi của nó cho thấy, điện dung là tính chất của một vật dẫn cách điện để tăng hiệu điện thế của nó lên một volt. Nói chung, các vật dẫn thông thường sẽ có điện dung lẫn nhau. Điều này cũng được đo bằng đơn vị S.I tức là Farad.
Tự điện dung của một quả cầu dẫn có bán kính ‘R’ được cho bởi
- C = 4πɛoR
Các giá trị tự điện dung của một số thiết bị tiêu chuẩn được đưa ra dưới đây.
- Đối với tấm trên của máy phát điện Van de Graff có bán kính 20 cm, tự điện dung là 22,24 pF.
- Đối với hành tinh TRÁI ĐẤT, tự điện dung là 710 uF.
Điện dung tản
Điện dung tản là điện dung không mong muốn. Các tụ điện sẽ mang lại một số điện dung trong mạch. Nhưng các thành phần như điện trở, cuộn cảm, thậm chí cả dây sẽ có một số điện dung. Đây được gọi là điện dung tản. Nói chung, ở tần số cao, điều này sẽ gây nhiễu cho mạch. Điện dung không mong muốn này nhỏ trừ khi các vật dẫn gần nhau trong một khoảng cách dài hoặc có diện tích lớn.
Điện dung tản không thể loại bỏ hoàn toàn nhưng có thể giảm thiểu. Các nhà thiết kế mạch nên cẩn thận về điện dung tản khi thiết kế mạch. Khoảng cách giữa các thành phần và các đường dây nên được duy trì để giảm điện dung không mong muốn.
Nó cũng được đo bằng đơn vị S.I tức là Farad.
Các ví dụ là điện dung giữa các vòng của cuộn dây, điện dung giữa hai vật dẫn liền kề.
Điện dung của các hệ thống đơn giản
Tính toán điện dung không gì khác hơn là giải định lý Laplace ∇ 2φ = 0 với một điện thế không đổi trên bề mặt của tụ điện. Các giá trị điện dung và phương trình cho một số hệ thống đơn giản được đưa ra dưới đây.
Điện tích trên Tụ điện
Khả năng của tụ điện để lưu trữ tối đa điện tích (Q) trên các tấm kim loại của nó được gọi là giá trị điện dung (C). Cực tính của điện tích được lưu trữ có thể âm hoặc dương. Như điện tích dương (+ve) trên một tấm và điện tích âm (-ve) trên tấm khác của tụ điện. Các biểu thức cho điện tích, điện dung và điện áp được đưa ra dưới đây.
- C = Q/V, Q = CV, V = Q/C
Do đó, điện tích của tụ điện tỷ lệ thuận với giá trị điện dung của nó và hiệu điện thế giữa các tấm của tụ điện. Điện tích được đo bằng coulomb.
Một coulomb:
Một coulomb điện tích trên tụ điện có thể được định nghĩa là một farad điện dung giữa hai vật dẫn hoạt động với điện áp một volt.
Với không khí là điện môi của nó
Điện tích ‘Q’ được lưu trữ trong tụ điện có điện dung C, hiệu điện thế ‘V’ và không khí là điện môi của nó được cho bởi,
- Q = CV = (ε × (A × V)) /d
Với chất rắn là điện môi của nó
Điện tích ‘Q’ của tụ điện có chất rắn làm điện môi được cho bởi,
- Q = CV = (ε0 × εr × (A × V)) /d
Ở đây
- ε0 là độ thẩm của không gian tự do,
- εr là độ thẩm tương đối của vật liệu điện môi và
- ε là độ thẩm của vật liệu điện môi.
Từ hai trường hợp trên, chúng ta có thể quan sát
Điện tích của tụ điện tỷ lệ thuận với diện tích của các tấm, độ thẩm của vật liệu điện môi giữa các tấm và tỷ lệ nghịch với khoảng cách phân tách giữa các tấm.
Do đó, diện tích tấm càng lớn thì điện tích càng cao và khoảng cách phân tách giữa các tấm càng lớn thì điện tích trên tụ điện càng thấp.
Tụ điện tấm song song
Hình trên cho thấy mạch tụ điện tấm song song. Như chúng ta đã biết, điện dung tỷ lệ thuận với diện tích của các tấm (A) và tỷ lệ nghịch với khoảng cách phân tách (d) giữa hai tấm kim loại. Giá trị điện dung của tụ điện tấm song song được cho bởi,
- C = k ε0A/d
Ở đây k là hằng số điện môi, và ε0 là độ thẩm của không gian tự do và nó bằng 8,854 X 10 -12 F/m. Hằng số điện môi (k) là một tham số liên quan đến vật liệu điện môi làm tăng điện dung so với không khí. Diện tích bề mặt của các tấm càng lớn thì giá trị điện dung càng lớn và khoảng cách phân tách càng lớn thì điện dung càng thấp. Một ví dụ khác về mạch tụ điện tấm song song được thể hiện ở hình dưới.
Ví dụ về Điện dung số 1
Bây giờ chúng ta sẽ tính toán điện dung của tụ điện tấm song song đơn vị pico-farad có diện tích bề mặt của các tấm là 200 cm2 và chúng được phân cách bởi khoảng cách 0,4 cm, và không khí là vật liệu điện môi của nó.
Chúng ta biết phương trình cho điện dung của tụ điện tấm song song là,
- C = εA/d
Ở đây ε = 8,854 X 10-12F/m
- A = 200 cm2 = 0,02 m2
- d = 0,4 cm = 0,004 m
Bây giờ chúng ta thay thế các giá trị này vào phương trình trên,
- C = 8,854 X 10-12 * (0,02 m2/0,004m) = 44,27 pF
Ở đây điện dung của tụ điện tấm song song là 44,27 pF
Nạp và xả điện của Tụ điện
Mạch bên dưới được sử dụng để giải thích các đặc tính nạp và xả của tụ điện. Giả sử tụ điện, được hiển thị trong mạch, được xả hoàn toàn. Trong mạch này giá trị tụ điện là 100uF và điện áp cấp cho mạch này là 12V.
Bây giờ công tắc được kết nối với tụ điện trong mạch được chuyển đến điểm A. Sau đó, tụ điện bắt đầu nạp với dòng điện nạp (i) và tụ điện này cũng được nạp đầy. Điện áp nạp trên tụ điện bằng điện áp cấp khi tụ điện được nạp đầy, tức là VS = VC = 12V. Khi tụ điện được nạp đầy có nghĩa là tụ điện duy trì điện tích điện áp không đổi ngay cả khi điện áp cấp bị ngắt khỏi mạch.
Trong trường hợp của tụ điện lý tưởng, điện tích vẫn không đổi trên tụ điện, nhưng trong trường hợp của tụ điện thông thường, tụ điện được nạp đầy sẽ từ từ xả do dòng rò của nó.
Khi công tắc được chuyển đến vị trí B, thì tụ điện sẽ từ từ xả bằng cách bật đèn được kết nối trong mạch. Cuối cùng nó được xả hoàn toàn về 0. Đèn sáng sáng ban đầu khi tụ điện được nạp đầy, nhưng độ sáng của đèn giảm khi điện tích trong tụ điện giảm.
Ví dụ về Điện tích Tụ điện số 2
Bây giờ chúng ta hãy tính toán điện tích của tụ điện trong mạch trên, chúng ta biết rằng, phương trình cho điện tích của tụ điện là
- Q = CV
Ở đây, C = 100uF
- V = 12V
Bây giờ chúng ta thay thế các giá trị này vào phương trình trên,
- Q = 100uF * 12V = 1,2mC
Do đó, điện tích của tụ điện trong mạch trên là 1,2mC.
Dòng điện qua Tụ điện
Dòng điện (i) chạy qua bất kỳ mạch điện nào là tốc độ của điện tích (Q) chảy qua nó theo thời gian. Nhưng điện tích của tụ điện tỷ lệ thuận với điện áp áp dụng qua nó. Mối quan hệ giữa điện tích, dòng điện và điện áp của tụ điện được đưa ra trong phương trình dưới đây.
I (t) = d Q(t)/dt = C dV(t)/dt
Chúng ta biết rằng
- Q = CV
- V = Q/C
- V (t) = Q(t)/C
- Q(t) = C V(t)
Mối quan hệ dòng điện-điện áp được cho bởi, I (t) = C dV(t)/dt
Từ mối quan hệ này, chúng ta quan sát thấy rằng dòng điện chạy qua tụ điện trong mạch là tích của điện dung và tốc độ thay đổi điện áp áp dụng cho mạch. Dòng điện chạy qua tụ điện tỷ lệ thuận với điện dung của tụ điện và tốc độ của điện áp.
Dòng điện càng lớn, điện dung của mạch càng cao và điện áp áp dụng càng cao, dòng điện chạy qua mạch càng lớn. Nếu điện áp không đổi thì điện tích cũng không đổi. Do đó không có dòng điện chảy. Do đó, dòng điện chạy qua mạch sẽ trở thành 0.
Đơn vị của điện dung (Farad)
Josiah Latimer Clark vào năm 1861 đã lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ Farad. Farad là một đơn vị chuẩn của điện dung. Đây là một đơn vị rất lớn cho điện dung.
Một farad điện dung được định nghĩa là điện dung với một coulomb điện tích hoạt động ở điện áp một volt.
- C = Q/V
- 1 Farad = 1 Coulomb/1 Volt
Hiện nay các tụ điện có sẵn với các giá trị điện dung lớn hàng trăm farad. Các tụ điện có giá trị điện dung cao này được gọi là “siêu tụ điện”. Các tụ điện này sử dụng diện tích bề mặt lớn để cung cấp năng lượng cao vì chúng có giá trị điện dung cao.
Ở điện áp thấp, siêu tụ điện có khả năng lưu trữ năng lượng cao với các giá trị điện dung cao. Các siêu tụ điện năng lượng cao này được sử dụng trong các thiết bị cầm tay di động để thay thế các tụ điện loại lithium lớn, nặng và đắt tiền, vì chúng lưu trữ năng lượng cao, giống như pin. Các tụ điện này cũng được sử dụng trong các hệ thống âm thanh và video trên xe bằng cách thay thế các ắc quy cao.
Các đơn vị phụ của Farad
Đơn vị chuẩn của điện dung là farad. Nhưng đây thường là một đơn vị lớn để đo điện dung. Farad này có một số đơn vị phụ; chúng là micro-farad (uF), nano-farad (nF) và pico-farad (pF).
Mối quan hệ giữa tất cả các đơn vị phụ này với farad là
- 1 micro-farad (uF) = (1/1000000) F = 10-6 F
- 1 nano-farad (nF) = (1/1000000000) F = 10-9 F
- 1 pico-farad (pF) = (1/1000000000000) F = 10-12 F
Bây giờ chúng ta sẽ xem một số chuyển đổi giữa các đơn vị phụ của điện dung,
- (i) chuyển đổi 33pF thành nF => 33pF = 0,033nF
- (ii) chuyển đổi 22nF thành uF => 22nF = 0,022uF
- (iii) chuyển đổi 11uF thành F => 11uF = 0,11F
Năng lượng trong Tụ điện
Năng lượng là lượng công nào đó chống lại trường tĩnh điện để nạp đầy tụ điện. Trong tụ điện ở giai đoạn đầu của quá trình nạp, điện tích Q được chuyển giữa các tấm từ tấm này sang tấm khác. Điện tích này dương +Q hoặc âm -Q được trao đổi giữa hai tấm của tụ điện. Sau khi chuyển đổi một số điện tích, một trường điện được hình thành giữa các tấm, trong trường hợp đó chúng ta cần thêm công để nạp đầy tụ điện. Công bổ sung này được gọi là năng lượng được lưu trữ trong tụ điện. Năng lượng được đo bằng đơn vị Jun (J). Bây giờ chúng ta xem các phương trình cho năng lượng và công này.
- dW = V dQ
- dW = (Q/C) dQ
Sau khi tích phân phương trình trên là,
- W = Q2/2C
- W = (CV)2/2C
- W = CV2/2 Joule
Cuối cùng chúng ta có năng lượng được lưu trữ trong tụ điện là
- Năng lượng (W) = CV2/2 Joule
Bây giờ chúng ta tính toán năng lượng được lưu trữ trong tụ điện có điện dung 200 uF hoạt động với điện áp 12V.
- W = CV2/2
- W = (200×10-6×122)/2 = 14,4 mJ
Vậy năng lượng được lưu trữ trong tụ điện ở ví dụ trên là 14,4 mJ.
