Khi nguồn điện một chiều (DC) được cấp vào tụ điện, tụ điện sẽ nạp chậm và cuối cùng đạt đến trạng thái nạp đầy. Tại thời điểm này, điện áp nạp của tụ điện bằng với điện áp nguồn. Lúc này, tụ điện đóng vai trò như một nguồn năng lượng miễn là vẫn có điện áp được cấp. Các tụ điện sau khi nạp đầy sẽ không cho dòng điện (i) đi qua. Dòng điện chạy qua mạch phụ thuộc vào lượng điện tích trên các bản tụ điện và dòng điện cũng tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp cấp vào mạch. Tức là i = dQ/dt = C dV(t)/dt.
Nếu nguồn điện xoay chiều (AC) được cấp vào mạch tụ điện thì tụ điện sẽ liên tục nạp và xả tùy thuộc vào tần số của điện áp nguồn. Dung lượng của một tụ điện trong mạch xoay chiều phụ thuộc vào tần số của điện áp nguồn cấp cho nó. Trong mạch xoay chiều, các tụ điện cho phép dòng điện đi qua khi điện áp nguồn liên tục thay đổi theo thời gian.
Mạch tụ điện xoay chiều
Trong mạch trên, chúng ta thấy rằng một tụ điện được nối trực tiếp với nguồn điện áp xoay chiều. Ở đây, tụ điện liên tục nạp và xả tùy thuộc vào sự thay đổi của điện áp nguồn, bởi vì giá trị điện áp nguồn xoay chiều liên tục tăng và giảm. Chúng ta đều biết rằng dòng điện chạy qua mạch tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp cấp.
Ở đây, dòng điện nạp đạt giá trị cao nhất nếu điện áp nguồn đi qua giá trị của nó từ nửa chu kỳ dương sang nửa chu kỳ âm và ngược lại. Tức là tại 00 và 1800 trong tín hiệu sóng sin. Dòng điện qua tụ điện có giá trị thấp nhất khi điện áp nguồn trong sóng sin đi qua giá trị đỉnh cực đại hoặc cực tiểu (Vm). Do đó, chúng ta có thể nói rằng dòng điện nạp chạy qua mạch có giá trị cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào mức điện áp nguồn trong sóng sin.
Sơ đồ pha tụ điện xoay chiều
Sơ đồ pha của tụ điện xoay chiều được thể hiện trong hình trên, ở đây điện áp và dòng điện được biểu diễn dưới dạng sóng sin. Trong hình trên, chúng ta thấy rằng tại 00, dòng điện nạp đạt giá trị cực đại vì điện áp tăng từ từ theo chiều dương. Tại 900, không có dòng điện chạy qua tụ điện vì tại thời điểm này điện áp nguồn đạt giá trị đỉnh cực đại.
Tại điểm 1800, điện áp giảm chậm về 0 và dòng điện đạt giá trị cực đại theo chiều âm. Dòng điện nạp lại đạt giá trị cực đại tại 3600, bởi vì tại thời điểm này điện áp nguồn đạt giá trị cực tiểu.
Từ các dạng sóng trong hình trên, chúng ta có thể thấy rằng dòng điện đi trước điện áp 900. Do đó, chúng ta có thể nói rằng trong một mạch tụ điện lý tưởng, điện áp xoay chiều chậm pha so với dòng điện 900.
Dung kháng
Chúng ta biết rằng dòng điện chạy qua tụ điện tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp cấp, nhưng tụ điện cũng gây ra một dạng điện trở chống lại dòng điện giống như điện trở. Điện trở này của tụ điện trong mạch xoay chiều được gọi là dung kháng hoặc thường được gọi là trở kháng. Dung kháng là tính chất của tụ điện chống lại dòng điện trong mạch xoay chiều. Nó được ký hiệu là Xc và đo bằng Ohm giống như điện trở.
Chúng ta cần một lượng năng lượng thêm để vượt qua dung kháng để nạp một tụ điện trong mạch. Giá trị này tỷ lệ nghịch với giá trị dung lượng và tần số của điện áp nguồn.
- Xc∝ 1/c và Xc∝ 1/f.
Phương trình cho dung kháng và các tham số ảnh hưởng đến chúng được thảo luận dưới đây.
Dung kháng,
- XC = 1/2πfC = 1/ωC
Trong đó,
- XC = Dung kháng của tụ điện
- f = tần số tính bằng HZ
Từ phương trình trên, chúng ta hiểu rằng dung kháng cao khi tần số và giá trị dung lượng thấp và ở giai đoạn này tụ điện đóng vai trò như một điện trở hoàn hảo. Nếu tần số của điện áp nguồn cao thì giá trị dung kháng của tụ điện thấp và ở giai đoạn này tụ điện đóng vai trò như một chất dẫn tốt. Từ phương trình trên, rõ ràng là dung kháng bằng không nếu tần số là vô cùng và giá trị dung kháng là vô cùng nếu tần số bằng không.
Dung kháng theo tần số
Hình trên thể hiện mối quan hệ giữa dung kháng, dòng điện và tần số của điện áp nguồn. Ở đây chúng ta thấy rằng nếu tần số thấp thì dung kháng cao. Dòng điện nạp tăng theo tần số, bởi vì tốc độ thay đổi của điện áp tăng theo thời gian. Dung kháng có giá trị vô cùng nếu tần số bằng không và ngược lại.
Ví dụ về tụ điện xoay chiều số 1
Tìm giá trị rms của dòng điện chạy qua mạch có tụ điện 3uF được nối với nguồn 660V và 40Hz.
Dung kháng,
- XC = 1/2πfC
- Trong đó,
- f = 40HZ
- C = 3uF
- Vrms = 660V
Vậy,
- XC = 1/(2 × 3,14 × 40HZ × 3 × 10-6) = 1326Ω
- Irms = Vrms/XC = 660V/1326Ω = 497mA
Ví dụ về tụ điện xoay chiều số 2
Tìm giá trị rms của dòng điện chạy qua mạch có tụ điện 5uF được nối với nguồn 880V và 50Hz.
Dung kháng,
- XC = 1/2πfC
- Trong đó,
- f = 50HZ
- C = 5uF
- Vrms = 880V
Vậy,
- XC = 1/(2 × 3,14 × 50HZ × 5 × 10-6) = 636Ω
- Irms = Vrms/XC = 880V/636Ω = 1,38 A
Từ hai ví dụ trên, chúng ta quan sát thấy trên thực tế rằng dung kháng của một tụ điện phụ thuộc vào tần số của điện áp nguồn và đó là mối quan hệ tỷ lệ nghịch. Trong ví dụ 1, dung kháng là 1326Ω ứng với tần số 40HZ nhưng giá trị dung kháng giảm xuống 636Ω khi tần số tăng lên 50HZ như trong ví dụ 2. Do đó, rõ ràng là dung kháng của một tụ điện tỷ lệ nghịch với tần số và dung lượng.
