Tín hiệu sóng sin là một loại sóng liên tục có dao động mượt mà và lặp lại. Nó dựa trên hàm lượng giác sin hoặc cosin, mô tả đường cong của sóng. Tín hiệu sóng sin phổ biến trong toán học, vật lý, kỹ thuật, xử lý tín hiệu và nhiều lĩnh vực khác. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải thích tín hiệu sóng sin là gì, nó được đặc trưng như thế nào và tại sao nó lại quan trọng.
Tín hiệu là gì?
Trước khi định nghĩa tín hiệu sóng sin, trước hết chúng ta hãy hiểu tín hiệu nói chung là gì. Tín hiệu là một biểu diễn của bất kỳ đại lượng nào thay đổi theo thời gian hoặc không gian. Ví dụ, âm thanh của giọng nói, nhiệt độ của một căn phòng, điện áp của pin và vị trí của xe đều là tín hiệu. Tín hiệu có thể được đo và ghi lại dưới dạng các giá trị tại các điểm khác nhau trong thời gian hoặc không gian.
Tín hiệu có thể được vẽ đồ thị dưới dạng hàm của thời gian hoặc không gian, cho thấy giá trị thay đổi như thế nào trên miền xác định. Đây được gọi là biểu diễn đồ thị của tín hiệu. Ví dụ, đồ thị dưới đây cho thấy một tín hiệu biểu diễn nhiệt độ của một căn phòng trong một ngày.
Một số tín hiệu là hằng số, có nghĩa là chúng không thay đổi giá trị theo thời gian hoặc không gian. Ví dụ, vận tốc ánh sáng và gia tốc trọng trường là các tín hiệu hằng số. Một số tín hiệu thay đổi theo thời gian hoặc không gian, có nghĩa là giá trị của chúng thay đổi theo thời gian hoặc không gian. Ví dụ, âm thanh của giọng nói và điện áp của pin là các tín hiệu thay đổi theo thời gian.
Một số tín hiệu là tuần hoàn, có nghĩa là chúng lặp lại mẫu của mình sau một khoảng thời gian hoặc không gian cố định. Ví dụ, nhiệt độ của một căn phòng trong một ngày là một tín hiệu tuần hoàn, vì nó lặp lại sau mỗi 24 giờ. Một số tín hiệu không tuần hoàn, có nghĩa là chúng không lặp lại mẫu của mình theo thời gian hoặc không gian. Ví dụ, âm thanh của giọng nói là một tín hiệu không tuần hoàn, vì nó không có một mẫu cố định.
Tín hiệu sóng sin là một loại tín hiệu tuần hoàn đặc biệt có dao động mượt mà và lặp lại. Nó dựa trên hàm lượng giác sin hoặc cosin, mô tả đường cong của sóng. Đồ thị dưới đây cho thấy một ví dụ về tín hiệu sóng sin.
Tín hiệu sóng sin có thể được biểu diễn bằng toán học như sau:
y(t)=Asin(2πft+φ)=Asin(ωt+φ)
trong đó:
- y(t) là giá trị của tín hiệu tại thời điểm t
- A là biên độ của tín hiệu, là độ lệch tối đa so với 0
- f là tần số của tín hiệu, là số chu kỳ trên giây
- ω= 2πf là tần số góc của tín hiệu, là tốc độ thay đổi của góc tính bằng radian trên giây
- φ là pha của tín hiệu, là góc ban đầu tại thời điểm t= 0
Tần số và tần số góc xác định tốc độ dao động của tín hiệu. Tần số hoặc tần số góc càng cao thì số chu kỳ trong thời gian càng ít và ngược lại. Pha xác định khi tín hiệu bắt đầu chu kỳ của nó. Pha dương có nghĩa là sớm hơn thời gian và pha âm có nghĩa là trễ hơn thời gian.
Tín hiệu sóng sin hoàn thành một chu kỳ khi nó đi từ 0 đến đỉnh dương đến 0 đến đỉnh âm rồi trở lại 0. Thời gian của một chu kỳ được gọi là chu kỳ (T) của tín hiệu, tỷ lệ nghịch với tần số:
T=1/f
